Cot Kuta adalah nama sebelum terjadinya satu wilayah Gampong Kuta Tuha Gampong. Cot Kuta terletak dibibir pantai panga yang dipimpin oleh Raja Panga dan masih ada bekas kuburan dan alat pecah belah sebelum tsunami melanda daerah Aceh yang merupakan tempat berniaga dan perkampungan penduduk dimasa lalu,dan di Cot Kuta pula tempat berniaga dan benteng pertahanan raja panga dan sampai saat ini bisa dilihat bukti peninggalan sejarah berupa meriam-meriam kuno hadiah raja turki untuk untuk Raja Panga yang masih ada hingga saat ini dari sejarah inilah maka nama gampong tersebut menjadi Kuta Tuha. Sistem Pemerintahan Gampong Kuta Tuha pada pola adat dan peraturan formal dan bersifat umum sejak zaman dahulu, dimana Pemerintahan Gampong dipimpin oleh seorang Keuchik dan dibantu oleh unsur Dusun dan Kaur-Kaur. Keuchik Dusun dan Kaur membantu urusan Keuchik dalam bidang dan wilayahnya masing-masing, sedangkan masalah administrasi gampong oleh Sekretaris Gampong . Imum Mukim memiliki peran penting dan sangat kuat dalam tatanan Pemerintahan Gampong yaitu sebagai penasehat baik dalam mengambil keputusan maupun dalam memutuskan sebuah keputusan adat. Tuha Peut juga sangat berperan dan berwenang dalam dalam memberikan pertimbangan terhadap pengambilan keputusan-keputusan gampong,memantau kinerja dan kebijakan yang diambil oleh Keuchik, sedangkan Imum Implementasi berperan mengorganisasikan kegiatan-kegiatan keagamaan. Pada Zaman dahulu roda pemerintahan dilaksanakan dirumah Keuchik karena pada saat itu belum ada Kantor Keuchik kalaupun ada tidak berfungsi karena keterbatasan operasional dan kondisi pada saat itu. Baru pada tahun 2007 roda pemerintahan dilaksanakan di kontor karena sudah dibangun Balai Desa yang merupakan bantuan setelah Tsunami.